まず、借地権は建物があって成立する権利のため、建物が無くなった場合には借地権もなくなってしまうと考えることも出来ます。ただ、借地権者からすると、またそこに建物を建てて住みたい場合が多いでしょうし、新しくまた土地を探すとなると経済的にも負担が大きくなります。

平成4年8月1日よりも前に締結された借地契約について、借地上の建物が滅失した場合であっても、当然に借地契約は終了しません。
借地人は借地契約の期間中は建物を所有して借地を使用する権利をもっているため、建物が滅失しても、再築して借地を使用することができます。滅失した場合借地権者としては当然、建物の再築を考えます。ただ、地主としてはより丈夫な建物を建てられると建物の存続可能期間が伸びてしまい不都合な場合もあります。

この点を調整するため、地主は異議を述べることが出来ます。地主が遅滞なく異議を述べたときは、もとの期間がそのまま維持されることになります。異議がない場合、借地人が、借地契約の残存期間を超えて存続する建物を再築する場合、原則として借地契約の期間は、建物が滅失した日から、堅固な建物については30年、非堅固な建物については20年となる、という期間延長の制度が定められています。

とあります。簡単に説明すると、滅失後、借地権者以前より丈夫な建物を建てた場合は、地主の承諾があれば、20年は存続することが出来ます。なお、当事者間でそれより長い期間を定めた時はその期間によります。（借地借家法7条1項但し書き）

例えば、30年と合意すればそちらが優先されるということです。地主さん側は、借地人から再築が通知された後2ヶ月以内に地主が異議を述べなかった場合には、承諾があったものとみなされてしまいます。そのため、地主が借地契約の期間延長を望まない場合には、必ず2ヶ月以内に異議を述べることが必要です。

これに対し、更新後の再築については、

とあります。更新した「後」の場合は「この限りではない」すなわち、期間延長の制度は原則として認められていません。
仮に地主の承諾を得ないで借地契約の残存期間を超えて存続する建物を再築した場合、地主は借地契約を終了させる申入れをすることができます。

地主さんが承諾してくれない場合は裁判所が代わりに許可を与えることで、借地権を正当に継続することが出来ます。